Квазиизометрическое расстояние и его свойства. Алексей Наянзин

17.09.25 Квазиизометрическое расстояние и его свойства. Расстояние Громова-Хаусдорфа часто оказывается бесконечным при работе с неограниченными пространствами. Мы построим расстояние, которое позволяет сравнивать произвольные квазиизометричные пространства. Под расстоянием подразумевается билинейная симметричная функция, не обязательно удовлетворяющая неравенству треугольника. Сходимость по квазиизометрическому расстоянию получается более слабой, чем сходимость по Громову-Хаусдорфу, но многие свойства остаются инвариантными при переходе к пределу. Также мы покажем, что можно задать метрику, которая будет порождать ту же топологию и грубую структуру, что и квазиизометрическое расстояние. Для этого нам потребудется определить понятие квазиизометрического искожения для соответствий. Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/osen-20252026/nmu_autumn2025_grub/ Лектор - Андроник Арамович Арутюнов Эта и другие лекции смотрите на канале RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/