Для записи двух натуральных чисел используют различные цифры, не равные нулю, причем каждую
Для записи двух натуральных чисел c и d (c меньше d) используют две различные цифры, не равные нулю, причем каждую из них ровно три раза. Например, могут быть записаны числа 17 и 7711 А) Может ли отношение d/c равняться 89/109? Б) Может ли отношение d/c равняться 1/423/ В) Найдите максимальное значение отношения d/c. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых наименьшее значение функции на отрезке равно 3. https://goo.gl/5rzbGW Решение задач по геометрии ОГЭ ГИА. Знакомства с онлайн репетиторами математиками. https://goo.gl/16Dq8s Как проходят уроки физики и математики в скайпе. Почему минус на минус даёт плюс Логическое обобщение https://goo.gl/82CcQo На продолжении стороны ВС треугольника АВС за точку В расположена точка Е. Алгебра. Решение задач онлайн на экзамене студентам по телефону Квадратный трёхчлен. Планиметрия. Олимпиада имени Леонарда Эйлера. Всероссийская олимпиада школьников по математике. Московская математическая олимпиада. Арифметика. Десятичная запись. На доске написаны четыре трёхзначных числа, в сумме дающие 2018. Для записи их всех были использованы только две различные цифры. Приведите пример таких чисел. Верно ли, что к любому числу, равному произведению двух последовательных натуральных чисел, можно приписать в конце какие-то две цифры так, что получится квадрат натурального числа? На бесконечной ленте выписаны в ряд числа. Первой идёт единица, а каждое следующее число получается из предыдущего прибавлением к нему наименьшей ненулевой цифры его десятичной записи. Сколько знаков в десятичной записи числа, стоящего в этом ряду на 9 · 10001000-м месте? Существует ли 2018-значное число, перестановкой цифр которого можно получить 2018 разных 2018-значных полных квадратов? Ребусы. КУБ является кубом. Докажите, что ШАР кубом не является. (КУБ и ШАР — трёхзначные числа, разные буквы обозначают различные цифры.) Замените в выражении ABC = DEF буквы цифрами так, чтобы равенство стало верным, использовав каждую цифру от 1 до 6 ровно один раз. (Пояснение: ABC — двузначное число из цифр A и B, возведённое в степень C. Достаточно привести один способ замены.) Скалярное, векторное, двойное векторное и смешанное произведение векторов. Их свойства и приложение этих произведений для нахождения углов, площадей и объемов. Лекция и тесты. Арифметические действия. Витя хочет найти такое выражение, состоящее из единиц, скобок, знаков «+» и «×», что его значение равно 10; если в этом выражении заменить все знаки «+» на знаки «×», а знаки «×» на знаки «+», всё равно получится 10. Приведите пример такого выражения. При выполнении тождественных преобразований и при решении уравнений часто полезно разложить многочлен на множители. В данном видео рассмотрен один из способов - вынесение общего множителя за скобку. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Мороженое стоит 2000 рублей. У Пети имеется 4005 − 3992 · (4003 + 2 · 4002 + 3 · 400 + 4) рублей. Достаточно ли у Пети денег на мороженое? Произведение пяти чисел не равно нулю. Каждое из этих чисел уменьшили на единицу, при этом их произведение не изменилось. Приведите пример таких чисел. Чётность. Незнайка выписал по кругу 11 натуральных чисел. Для каждых двух соседних чисел он посчитал их разность (из большего вычел меньшее). В результате среди найденных разностей оказалось четыре единицы, четыре двойки и три тройки. Докажите, что Незнайка где-то допустил ошибку. На доске записано произведение a1 · a2 ·. . .· a100, где a1, a2, , a100 — натуральные числа. Рассмотрим 99 выражений, каждое из которых получается заменой одного из знаков умножения на знак сложения. Известно, что значения ровно 32 из этих выражений чётные. Какое наибольшее количество чётных чисел среди a1, a2, , a100 могло быть? Курс акций компании «Рога и копыта» каждый день в 12:00 повышается или понижается на 17% (курс не округляется). Может ли курс акций дважды принять одно и то же значение? Даны натуральные числа M и N, большие десяти, состоящие из одинакового количества цифр и такие, что M = 3N. Чтобы получить число M, надо в числе N к одной из цифр прибавить 2, а к каждой из остальных цифр прибавить по нечётной цифре. Какой цифрой могло оканчиваться число N? У нескольких крестьян есть 128 овец. Если у кого-то из них оказывается не менее половины всех овец, остальные сговариваются и раскулачивают его: каждый берет себе столько овец, сколько у него уже есть. Если у двоих по 64 овцы, то раскулачивают кого-то одного из них. Произошло 7 раскулачиваний. Докажите, что все овцы собрались у одного крестьянина. Найти максимальное и минимальное значения отношений
Для записи двух натуральных чисел c и d (c меньше d) используют две различные цифры, не равные нулю, причем каждую из них ровно три раза. Например, могут быть записаны числа 17 и 7711 А) Может ли отношение d/c равняться 89/109? Б) Может ли отношение d/c равняться 1/423/ В) Найдите максимальное значение отношения d/c. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых наименьшее значение функции на отрезке равно 3. https://goo.gl/5rzbGW Решение задач по геометрии ОГЭ ГИА. Знакомства с онлайн репетиторами математиками. https://goo.gl/16Dq8s Как проходят уроки физики и математики в скайпе. Почему минус на минус даёт плюс Логическое обобщение https://goo.gl/82CcQo На продолжении стороны ВС треугольника АВС за точку В расположена точка Е. Алгебра. Решение задач онлайн на экзамене студентам по телефону Квадратный трёхчлен. Планиметрия. Олимпиада имени Леонарда Эйлера. Всероссийская олимпиада школьников по математике. Московская математическая олимпиада. Арифметика. Десятичная запись. На доске написаны четыре трёхзначных числа, в сумме дающие 2018. Для записи их всех были использованы только две различные цифры. Приведите пример таких чисел. Верно ли, что к любому числу, равному произведению двух последовательных натуральных чисел, можно приписать в конце какие-то две цифры так, что получится квадрат натурального числа? На бесконечной ленте выписаны в ряд числа. Первой идёт единица, а каждое следующее число получается из предыдущего прибавлением к нему наименьшей ненулевой цифры его десятичной записи. Сколько знаков в десятичной записи числа, стоящего в этом ряду на 9 · 10001000-м месте? Существует ли 2018-значное число, перестановкой цифр которого можно получить 2018 разных 2018-значных полных квадратов? Ребусы. КУБ является кубом. Докажите, что ШАР кубом не является. (КУБ и ШАР — трёхзначные числа, разные буквы обозначают различные цифры.) Замените в выражении ABC = DEF буквы цифрами так, чтобы равенство стало верным, использовав каждую цифру от 1 до 6 ровно один раз. (Пояснение: ABC — двузначное число из цифр A и B, возведённое в степень C. Достаточно привести один способ замены.) Скалярное, векторное, двойное векторное и смешанное произведение векторов. Их свойства и приложение этих произведений для нахождения углов, площадей и объемов. Лекция и тесты. Арифметические действия. Витя хочет найти такое выражение, состоящее из единиц, скобок, знаков «+» и «×», что его значение равно 10; если в этом выражении заменить все знаки «+» на знаки «×», а знаки «×» на знаки «+», всё равно получится 10. Приведите пример такого выражения. При выполнении тождественных преобразований и при решении уравнений часто полезно разложить многочлен на множители. В данном видео рассмотрен один из способов - вынесение общего множителя за скобку. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Мороженое стоит 2000 рублей. У Пети имеется 4005 − 3992 · (4003 + 2 · 4002 + 3 · 400 + 4) рублей. Достаточно ли у Пети денег на мороженое? Произведение пяти чисел не равно нулю. Каждое из этих чисел уменьшили на единицу, при этом их произведение не изменилось. Приведите пример таких чисел. Чётность. Незнайка выписал по кругу 11 натуральных чисел. Для каждых двух соседних чисел он посчитал их разность (из большего вычел меньшее). В результате среди найденных разностей оказалось четыре единицы, четыре двойки и три тройки. Докажите, что Незнайка где-то допустил ошибку. На доске записано произведение a1 · a2 ·. . .· a100, где a1, a2, , a100 — натуральные числа. Рассмотрим 99 выражений, каждое из которых получается заменой одного из знаков умножения на знак сложения. Известно, что значения ровно 32 из этих выражений чётные. Какое наибольшее количество чётных чисел среди a1, a2, , a100 могло быть? Курс акций компании «Рога и копыта» каждый день в 12:00 повышается или понижается на 17% (курс не округляется). Может ли курс акций дважды принять одно и то же значение? Даны натуральные числа M и N, большие десяти, состоящие из одинакового количества цифр и такие, что M = 3N. Чтобы получить число M, надо в числе N к одной из цифр прибавить 2, а к каждой из остальных цифр прибавить по нечётной цифре. Какой цифрой могло оканчиваться число N? У нескольких крестьян есть 128 овец. Если у кого-то из них оказывается не менее половины всех овец, остальные сговариваются и раскулачивают его: каждый берет себе столько овец, сколько у него уже есть. Если у двоих по 64 овцы, то раскулачивают кого-то одного из них. Произошло 7 раскулачиваний. Докажите, что все овцы собрались у одного крестьянина. Найти максимальное и минимальное значения отношений